Глоссарий

Карта терминов

flowchart TB
  subgraph pred["Предсказание"]
    PL(["P(L) — выучен ли навык"])
    PS(["P(solve) — решит ли задачу"])
  end
  subgraph params["Четыре параметра"]
    PL0["P(L₀)"]
    PT["P(T)"]
    PSl["P(S)"]
    PG["P(G)"]
  end
  subgraph ui["Продукт"]
    SEL["Селектор задач"]
    HM["Теплокарта класса"]
    EXP["Объяснимость"]
  end
  PL --> PS
  PL0 --> PL
  PT --> PL
  PSl --> PS
  PG --> PS
  PS --> SEL
  PL --> HM
  SEL --> EXP

Термины

Термин	Определение
BKT	Bayesian Knowledge Tracing — модель, которая хранит для каждой пары (ученик, микро-навык) вероятность «навык усвоен», и обновляет её после каждого ответа по правилам Байеса + шаг обучения (P(T)).
Micro-skill / микро-навык	Мельчайшая разумная единица умения (например «раскрытие скобок»), к которой применяют BKT отдельно.
(P(L))	Вероятность того, что ученик уже овладел навыком в данный момент (latent / скрытое состояние).
(P(L_0))	Стартовое (P(L)) до первой попытки по навыку (prior).
(P(T))	Вероятность доучиться за одну попытку после решения задачи (transit / learning).
(P(S))	Slip — «знал навык, но ответил неверно» из‑за невнимания или описки.
(P(G))	Guess — «не знал, но угадал» верный ответ.
P(solve)	Вероятность правильно решить текущую задачу при текущем (P(L)) и параметрах: (P(L)(1-P(S))+(1-P(L))P(G)).
ZPD	Zone of Proximal Development — зона «чуть сложнее комфорта»; в селекторе целимся в P(solve) ≈ 0.7 (в текстах часто пишут «0,7»).
Селектор	Функция recommend() — ранжирует задачи из пула по близости P(solve) к цели и бонусу «слабый навык».
Геом. среднее по навыкам	Для задачи с несколькими микро-навыками совместная P(solve) = среднее геометрическое по навыкам — «слабое звено» сильнее влияет, чем при арифметическом среднем.
Теплокарта класса	Матрица ученики × навыки, цвет = текущее (P(L)); быстрый снимок всего класса.
Объяснимость	Короткий текст учителю «почему эта задача» из шаблонов + чисел BKT (без галлюцинаций LLM в фактах).
JupyterLite	Jupyter в браузере (Pyodide/WebAssembly); у нас развёрнут под /lab/.
IRT	Item Response Theory — модель сложности задачи и способности (\theta); хороша для снимка теста, хуже для динамики обучения, чем BKT.
EM / Baum–Welch	Алгоритм подгонки параметров BKT по истории ответов (к скрытой Марковской модели).

См. также

• Обзор BKT
• Формулы обновления
• Разбор bkt.ts